题目内容

在区间内任取两点,则两点之间的距离小于的概率为___   __.

解析试题分析:设任取两点所表示的数分别为x,y,则0<x<1且0<y<1.
它表示的平面区域如下图中正方形所示,

若两点之间的距离小于,则|x-y|<
,它对应的面积如图中阴影部分所示,故两点之间的距离小于的概率为P=S阴影:S正方形==,故填写
考点:本题考查的知识点是几何概型.几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P= N(A):N求解。
点评:解决该试题的关键是灵活运用长度比,面积比和体积比求解几何概型。

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