题目内容
设函数f（x）在x0处可导，则
的值为（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
分析：根据极限的定义，
可化为2
，从而可解．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| (x0+△x )-(x0-△x) |
解答：解：由题意，
=2
=2f′（x0）
故选C．
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| △x |
| lim |
| △x→0 |
| f(x0+△x)-f(x0-△x) |
| (x0+△x )-(x0-△x) |
故选C．
点评：本题以函数可导为载体，考查函数的极限的定义，理解极限的定义是解题的关键，一定要注意比值的分子是函数值的增量，分母是相应自变量的增量．
练习册系列答案
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设函数f（x）在x0处可导，则
等于（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(x0-△x)-f(x0) |
| △x |
| A、f′（x0） |
| B、f′（-x0） |
| C、-f′（x0） |
| D、-f（-x0） |
设函数f（x）在x0可导，则
=（ ）
| lim |
| t→0 |
| f(x0+t) -f(x0-3t) |
| t |
| A、f'（x0） |
| B、-2f'（x0） |
| C、4f'（x0） |
| D、不能确定 |
等于