题目内容
【题目】命题“存在x0∈Z，使2x0+x0+1≤0”的否定是（ ）
A.存在x0∈Z，使2x0+x0+1＜0
B.不存在x0∈Z，使2x0+x0+1＞0
C.对任意x∈Z，使2x+x+1≤0
D.对任意x∈Z，使2x+x+1＞0
【答案】D
【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在x0∈Z，使2x0+x0+1≤0”的否定是：对任意x∈Z，使2x+x+1＞0．
故选：D．
练习册系列答案
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【题目】命题“存在x0∈Z，使2x0+x0+1≤0”的否定是（ ）
A.存在x0∈Z，使2x0+x0+1＜0
B.不存在x0∈Z，使2x0+x0+1＞0
C.对任意x∈Z，使2x+x+1≤0
D.对任意x∈Z，使2x+x+1＞0
【答案】D
【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“存在x0∈Z，使2x0+x0+1≤0”的否定是：对任意x∈Z，使2x+x+1＞0．
故选：D．