题目内容

已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比等于
 
．
分析：先利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的第1、5、17项进而利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系，进而利用q=
a5
a1
求得答案．
解答：解：依题意可知（a1+4d）2=a1（a1+16d），
整理得8a1d=16d2，解得d=2a1，
∴q=
a5
a1
=
a1+4d
a1
=3；
故答案为3
点评：本题主要考查了等比数列的性质和等差数列的通项公式．属基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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