题目内容
过抛物线y＝x2上的点M(
,
)的切线的倾斜角是（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
B
解析试题分析：∵点M(,)满足抛物线y=x2，∴点M即为切点．
∵y=x2，∴y′=2x， x=时，y′=1，
∵tan45°=1，∴过抛物线y=x2上的点M(,)的切线的倾斜角为45°，故选C．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程.
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设
是可导函数，且
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
的导函数在区间
上是增函数，则函数
设函数
的导数
的最大值为3，则
的图象的一条对称轴的方程是
A． | B． | C． | D． |
对于
上可导的任意函数
，若满足
，则必有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
若函数
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
函数y＝f（x）在定义域（－
，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为( )
A．[－ ，1]∪[2，3） |
B．[－1， ]∪[ ， ] |
| C．[－，]∪[1，2） |
| D．（－，－]∪[，]∪[，3） |
函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是( )．
| A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) |
| B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) |
| C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2) |
| D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) |
已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )．
| A．－1＜a＜2 | B．－3＜a＜6 |
| C．a＜－1或a＞2 | D．a＜－3或a＞6 |