题目内容
若arg(z+1)=
，且|z+i|=3
的复数z=（ ）
| 7π |
| 4 |
| 2 |
分析：设出复数的代数形式，根据所给的复数的幅角的主值和复数的模长，列出关于复数的实部和虚部的方程组，解方程组即可
解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），
∵arg(z+1)=
，且|z+i|=3
∴
=tan
=-1
（a+1）2+b2=18，
解得b=-4，a=3，
∴z=3-4i
故选C．
∵arg(z+1)=
| 7π |
| 4 |
| 2 |
∴
| b |
| a+1 |
| 7π |
| 4 |
（a+1）2+b2=18，
解得b=-4，a=3，
∴z=3-4i
故选C．
点评：本题考查复数模长的应用，本题解题的关键是设出复数，根据所给的条件写出a，b要满足的条件，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
是实数，则正整数n的最小值是4
∈
都是非零复数，
，且复平面上O为原点，点A和B分别与
和
对应，∠AOB＝
，则
|≤1，则
≤arg(－zi)≤
，其中真命题是
，则|z|的最小值是