题目内容
若不等式|x+
|＞|a|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是
| 4 | x |
（-3，3）
（-3，3）
．分析：求出|x+
|的最小值，利用已知条件推出a满足的关系式，即可求解．
| 4 |
| x |
解答：解：因为|x+
|≥2
=4，所以|x+
|的最小值为4，
不等式|x+
|＞|a|+1对于一切非零实数x均成立，所以4＞|a|+1，
解得a∈（-3，3）．
故答案为：（-3，3）．
| 4 |
| x |
|x|•
|
| 4 |
| x |
不等式|x+
| 4 |
| x |
解得a∈（-3，3）．
故答案为：（-3，3）．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查计算能力，转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
若不等式ax2+4x+a＞1-2x2对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≥2或a≤-3 | B、a＞2或a≤-3 | C、a＞2 | D、-2＜a＜2 |