Question

若不等式

x+a

x2+4x+3

＞0的解集为{x|-3＜x＜-1或x＞2}，则a=

 

．

Answer 1

分析：不等式

x+a

x2+4x+3

＞0的解集为{x|-3＜x＜-1或x＞2}，故2是方程x+a=0的根，由根与系数的关系求出a即得．

解答：解：由题意不等式

x+a

x2+4x+3

＞0的解集为{x|-3＜x＜-1或x＞2}，故2是方程x+a=0的根，，
∴-a=2，
a=-2．
故答案为-2．

点评：本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．