Question

【题目】某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________.

Answer 1

【答案】0.128

【解析】试题分析：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，

若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，

必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错；

有相互独立事件的概率乘法公式，

可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，

故答案为0.128.

法二：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，

若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，

必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错，由此分两类，第一个答错与第一个答对；

有相互独立事件的概率乘法公式，

可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128