题目内容

设有直线m、n和平面α、β,则在下列命题中,正确的是(  )
分析:利用面面垂直和面面平行的判定定理分别判断即可.
解答:解:A.因为m∥n,m⊥α,所以n⊥α,又n⊥β,所以α∥β,所以A 错误.
B.因为m∥n,n⊥β,所以m⊥β,因为m?α,则α⊥β,所以B 正确.
C.根据面面平行的判定定理可知,必须是两条交线分别平行,结论才成立,所以C错误.
D.若m⊥α,m⊥n,则n∥α或n?α,又n?β,所以α∥β不成立.
故选B.
点评:本题主要考查空间两个平面平行和垂直的判断,利用判定定理和性质定理是解决空间位置关系的基本方法.
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