题目内容
11、设有直线m、n和平面α,β,则下列说法中正确的是( )
分析:我们可以通过正方体来观察和理解.A、由面面平行的判定定理判断.B、相交时也成立.C、由n⊥β且m∥n得m⊥β,再由面面垂直的判断定定理判断.D、由面面平行的性质定理判断.
解答:解:A、可能相交;两条相交直线互相平行才能确定,
B、可能相交.
C、∵n⊥β且m∥n∴m⊥β,又∵m?α∴α⊥β,正确.
D、m∥n,m⊥α,∴n⊥α,n⊥β,则α∥β.垂直不正确.
故选C
B、可能相交.
C、∵n⊥β且m∥n∴m⊥β,又∵m?α∴α⊥β,正确.
D、m∥n,m⊥α,∴n⊥α,n⊥β,则α∥β.垂直不正确.
故选C
点评:本题主要考查面面平行的判定,性质定理,面面垂直的判定,性质定理等,借助常见的几何体来判断会更有效.

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