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已知数列
满足
,则当
时,
.
试题答案
相关练习册答案
∵当
时,有
∴两式相减得:
,
即
,∴数列
是以2为公比,首项为
的等比数列,所以
.
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已知等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ)若
S
m
，
S
m
＋2
，
S
m
＋1
成等差数列，证明
a
m
，
a
m
＋2
，
a
m
＋1
成等差数列；
(Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.
(12分)古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在
柱上的盘换到
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
现用
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
(1)写出
并求出
(2)记
求和
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明：
在等差数列
中，公差为
，且
，则
等于
A．
B．8
C．
D．4
已知
数列
中，对任何正整数
，等式
=0都成立，且
，当
时，
；设
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，
求
的值.
已知数列
满足对任意的
，都有
，
且
．
（1）求
，
的值；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
在数列{
a
n
}中，
a
1
=2，
a
17
=66，通项公式是项数
n
的一次函数.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)88是否是数列{
a
n
}中的项.
一个凸n边形的内角成等差数列，公差为20度，且最小内角为60°，则凸n边形的边数为
.
已知函数
f
(
x)
=2
x
，等差数列{
a
x
}的公差为2。若
f(a
2
+a
4
+a
6
+a
8
+a
10
)=4，则
log
2
[
f
(
a
1
)·
f
(
a
2
)·
f
(
a
)·…·
f
(
a
10
)]=
。
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满足
,则当
时,
.满足,则当时, .
时,有
∴两式相减得: 
,
,∴数列是以2为公比,首项为
的等比数列,所以.时,有∴两式相减得: ,,∴数列是以2为公比,首项为的等比数列,所以.
满足,则当时, .时,有∴两式相减得: ,,∴数列是以2为公比,首项为的等比数列,所以.
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
并求出
(2)记
求和
表示所有的积
的和)
中，公差为
，且
，则
等于 
数列
中，对任何正整数
，等式
=0都成立，且
，当
时，
；设
.
的通项公式；
为数列
的前n项和，
求
的值.
满足对任意的
，都有
，
．
，
的值；
；
的前
项和为
，不等式
对任意的正整数
的取值范围．