Question

下列4个函数中是奇函数且最小正周期为2π的是

1. A.
   
2. B.
   y=cos（π-x）
3. C.
   y=sin2x
4. D.
   

Answer 1

D
分析：首先能利用诱导公式化简三角函数，然后根据三角函数的奇偶性与周期性进行判断．
解答：选项A函数y=tanx是奇函数且最小正周期是π；
选项B函数y=cos（π-x）=-cosx是偶函数且最小正周期是2π；
选项C函数y=sin2x是奇函数且最小正周期是；
选项D函数y=cos（x+）=-sinx是奇函数且最小正周期是2π；
故选D
点评：本题考查三种三角函数的奇偶性、周期性及诱导公式，需熟记．