题目内容

已知奇函数f（x）为R上的减函数，则关于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　　）

A．（-2，0）

B．（0，2）

C．（-2，0）∪（0，2）

D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

分析：由题意可得不等式即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），故有 a²＜-2a，由此解得a的范围．

解答：解：由于奇函数f（x）为R上的减函数，则关于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0 即 f（a²）＞-f（2a）=f（-2a），
故有 a²＜-2a，解得-2＜a＜0，
故选A．

点评：本题主要考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，属于中档题．

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A．（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

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A.
（-∞，-1）∪（1，+∞）
B.
（-∞，-1）∪（0，1）
C.
（-1，0）∪（0，1）
D.
（-1，0）∪（1，+∞）

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A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-1，0）∪（0，1）
D．（-1，0）∪（1，+∞）