题目内容
已知
，
(其中
)，函数
，若直线
是函数
图象的一条对称轴．
(Ⅰ)试求
的值；
(Ⅱ)若函数
的图象是由
的图象的各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移
个单位长度得到，求的单调递增区间．
【答案】
(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)利用倍角公式和两角和的正弦公式化简解析式，根据函数的对称轴求
；(Ⅱ)根据图像平移得到
的解析式，再利用
的增区间求解.
试题解析：(Ⅰ) 
.
2分
因为直线
为对称轴，所以
，
所以
．所以
．
4分
因为
，所以
，
所以
，所以
.
6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，得
，
所以
. 8分
由
，得
， 10分
所以的单调递增区间为．
12分
考点：1.倍角公式；2.正弦函数的对称轴；3.余弦函数的单调区间；4.图像平移.
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7、已知，下图是计算函数f（x）在x0处函数值的程序框图，其中a0，a1，a2，a3，a4，a5，x0是常数，且a5≠0，那么，这个函数是（ ）
已知函数f（x）=
，其中
是常数，其图像是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数
，在已知点
附近一点
的函数值
，利用这一方法，对于实数
，取
，其中
是常数，其图像是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数
，在已知点
附近一点
的函数值
，利用这一方法，对于实数
，取