题目内容
若向量
是单位向量，
，则
的取值范围是（ ）
是单位向量，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
A
解：根据已知 a • b ="1/" 2 且| a - b | =1，
由于（ a - c ）（ b + c ）=" a" • b + a • c - c • b - c 2=（ a - b ）• c -1 /2 ，
设 a - b 与 c 的夹角为θ，
则（ a - b ）• c ="|" a - b || c |cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-3/2 ≤（ a - b ）• c -1/ 2 ≤1/ 2 ．
故答案为[-3 /2 ，1 /2 ],选A
由于（ a - c ）（ b + c ）=" a" • b + a • c - c • b - c 2=（ a - b ）• c -1 /2 ，
设 a - b 与 c 的夹角为θ，
则（ a - b ）• c ="|" a - b || c |cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-3/2 ≤（ a - b ）• c -1/ 2 ≤1/ 2 ．
故答案为[-3 /2 ，1 /2 ],选A
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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若A、B、C三点共线，
，求
的值.
与向量
垂直的概率是( )
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
与
，
，则
与
（ ）
，
，则
= ▲ 
且A(
,B(
,则
( )
，
，则
（ ）
，则点B坐标。