题目内容
mn＜0是方程
+
=1表示实轴在x轴上的双曲线的（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
当mn＜0时，分m＜0、n＞0和m＞0、n＜0两种情况
①当m＜0、n＞0时，方程
+
=1表示焦点在y轴上的双曲线；
②当m＞0、n＜0时，方程
+
=1表示焦点在x轴上的双曲线
因此，mn＜0时，方程
+
=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线．
而方程
+
=1表示实轴在x轴上的双曲线时，m＞0、n＜0，必定有mn＜0
由此可得：mn＜0是方程
+
=1表示实轴在x轴上的双曲线的必要而不充分条件
故选：B
①当m＜0、n＞0时，方程
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
②当m＞0、n＜0时，方程
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
因此，mn＜0时，方程
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
而方程
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
由此可得：mn＜0是方程
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
故选：B
练习册系列答案
相关题目