题目内容
已知向量
=（4，-2，-4），
=（6，-3，2），求|
|，|
|及（2
+3
）•（
-2
）．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：由已知代入向量的模长公式可得两个模长，再由坐标运算可得2
+3
和
-2
的坐标，进而可得其数量积．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=（4，-2，-4），
=（6，-3，2），
∴由模长公式可得|
|=
=6，
|
|=
=7，
由向量的坐标运算可得2
+3
=2（4，-2，-4）+3（6，-3，2）=（26，-13，-2），
-2
=（4，-2，-4）-2（6，-3，2）=（-8，4，-8）
∴（2
+3
）•（
-2
）=26×（-8）-13×4-2×（-8）=-244
| a |
| b |
∴由模长公式可得|
| a |
| 42+(-2)2+(-4)2 |
|
| b |
| 62+(-3)2+22 |
由向量的坐标运算可得2
| a |
| b |
| a |
| b |
∴（2
| a |
| b |
| a |
| b |
点评：本题考查向量的数量积和模长公式，属基础题．
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目