Question

如果直线l与直线2x-y-1=0关于（1，0）对称，那么l的一般式方程为

2x-y-3=0

．

Answer 1

分析：设M（x，y）为直线l上任意一点，依题意，M（x，y）关于（1，0）对称点P（x₀，y₀）在直线2x-y-1=0上，从而可求l的一般式方程．

解答：解：设M（x，y）为直线l上任意一点，M（x，y）关于（1，0）对称点为P（x₀，y₀），
由中点坐标公式得：

x+x0

2

=1，

y+y0

2

=0，
∴x₀=2-x，y₀=-y，
∵P（x₀，y₀）在直线2x-y-1=0上，
∴2x₀-y₀-1=0，即2（2-x）-（-y）-1=0，
整理得：2x-y-3=0．
∴l的一般式方程为2x-y-3=0．
故答案为：2x-y-3=0．

点评：本题考查直线关于点对称的直线方程，考查中点坐标公式的应用，考查转化思想，属于中档题．