题目内容
8．若复数$\frac{a+i}{1+2i}$是纯虚数，则实数a的值为-2．分析 设$\frac{a+i}{1+2i}$=bi，（b≠0），根据复数相等解方程即可．
解答 解：∵复数$\frac{a+i}{1+2i}$是纯虚数，
∴设$\frac{a+i}{1+2i}$=bi，（b≠0），
则a+i=（1+2i）bi=-2b+bi，
则$\left\{\begin{array}{l}{a=-2b}\\{b=1}\end{array}\right.$，
解得a=-2，
故答案为：-2
点评 本题主要考查复数的基本运算，比较基础．
练习册系列答案
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3．数列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}，…$的前10项和为（ ）
| A． | $\frac{27}{28}$ | B． | $\frac{9}{28}$ | C． | $\frac{30}{31}$ | D． | $\frac{10}{31}$ |
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