题目内容
要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25m，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径，如图所示，为使水流形状较漂亮，设计成水流射到距OA为1m处达到距水面最大高度2.25m，如果不计其他因素，那么水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
答案：略
解析：
提示：
解析：
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如图建立平面直角坐标系，则设水流所呈现的抛物线的解析式可设为(顶点是(1，2.25))：
∵A(0，1.25)，代入上式，得a=－1． ∴抛物线为 令y=0，则 ∴ ∴水池半径至少要2.5m才能使水流不落到池外． |
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(舍去)．提示：
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首先要建立适当的坐标系，写出抛物线的函数解析式，求出水流落到水面上的点到点O的距离． |
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