题目内容
如图，已知
与圆
相切于点
,直径 
，连结
交
于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
（1）证明过程详见解析；（2）证明过程详见解析.
解析试题分析：本题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明，可以运用角之间的关系证明等腰，运用相似三角形的基本证明方法求证.第一问，转化角，证明
，即证明；第二问，证明
，从而证明
.
试题解析：（1）连结
.
∵
，∴
，
∵与圆相切于点，∴
，
∴
，
∵
，∴
，
又∵
，∴，
∴. 5分
（2）由（1）知，
，
又
，
∴，
∴
，∴. 10分
考点：1.三角形的内角和；2.相似三角形的证明.
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的值；
为圆
的切线, 
为切点,
，
的角平分线与
和圆
和
.
（2）求
的值.
.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）
.
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
在
上，
，
平分
，交
．求证：
为等腰直角三角形．
是圆内接四边形，延长
与的延长线
交于点
，且
， 
.
；
时，求