题目内容
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数，
（1）如果函数
的值域是
，求实数
的值；
（2）若把函数
(常数)在[1，2]上的最小值记为
，求的表达式.
解：（1）由已知，函数在
上是减函数，在
上是增函数，
………………. 3分
∴
,∴
，
, 因此
．………4分
（2）
，原题即求
在
上的最小值。……6分
当
，即
时，在上是减函数，此时
，………8分
当
，即
时， 
，………10分
当
，即
时，在上是增函数，此时
．… 12分
因此, 
………14分
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有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
是正整数时，研究函数
的单调性，并说明理由
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
是正整数时，研究函数
的单调性，并说明理由 
有如下性质：如果常数
，那么该函数在（0，
）上减函数，在
是增函数。
的值域为
，求
的值；
（常数
）在定义域的单调性，并说明理由；
（常数
（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数。
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值。
，求函数
的最大值和最小值；
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数；
在
上是减函数，在
上是增函数，求
的值；
时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在
上是减函数。
，求函数
的最大值和最小值；