Question

棱长为的正方体的8个顶点都在球O的表面上，E,F分别是棱AA1,DD1的中点，则过E，F两点的直线被球O截得的线段长为（   ）
A.               B.             C.              D

Answer 1

C

先求球的半径，再求弦长图中QR即可．
解答：解：因为正方体内接于球，所以2R=，R=a，
过球心O和点E、F的大圆的截面图如图所示，

则直线被球截得的线段为QR，过点O作OP⊥QR
于点P，所以，在△QPO中，QR=2QP=2
=a
故答案为：C