题目内容

14．（1+x+x2+x3）4的展开式中，奇次项系数和是（　　）
A．64B．128C．120D．256

分析 令x=1，可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为256，令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为0，由此求得展开式中奇次项的系数和．

解答 解：令x=1，可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为256，
令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为0，
∴展开式中奇次项的系数和等于128，
故选：B．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中奇次项的系数和、偶次项的系数和的方法，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
4．设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则$\frac{1}{c}$+$\frac{16}{a}$的最小值为（　　）
A．2B．4C．8D．17
5．正三棱台的上、下底面的边长分别是3和6．
（1）若侧面与底面所成的角为60°，求此三棱台的体积；
（2）若侧棱与底面所成的角为60°，求此三棱台的侧面积．
2．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间，并说明可把f（x）图象经过怎样的平移变换得到g（x）=sin2x的图象．
（Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面积．
9．已知函数g（x）=$\frac{x}{lnx}$，f（x）=g（x）-ax．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，（e=2.71828…是自然对数的底数）使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．
19．关于x的方程x2+2（m+3）x+2m+14=0．
（1）有两个小于1的实根，求m的取值范围；
（2）有两个大于0的实根，求m的取值范围．
6．求函数f（x）=$\sqrt{1-2cosx}$+ln（sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的定义域．
3．计算：$\sqrt{\frac{9}{2}+2\sqrt{2}}$=$\frac{4+\sqrt{2}}{2}$．
10．已知f（x）=$\frac{tanx}{xco{s}^{2}x}$，当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，求f（x）的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网