题目内容

正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是_____________.(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如下图所示,射影为①②③④中阴影部分三角形)?
②③
先考虑△SDQ在△ABC面的投影:Q的投影仍是Q,D的投影是△ABC的中心O,S的投影是AQ的中点,因此投影是②,△SDQ在三个侧面的投影都是③,不可能像①④那样三个顶点都在边上.∴应填②③.?
练习册系列答案
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如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π。
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；
（Ⅱ）求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。
正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成60°角，则一个侧面在底面的射影面积为（    ）。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.
如图1-1-13，用斜二测画法作△ABC水平放置的直观图形得△A1B1C1，其中A1B1=B1C1，A1D1是B1C1边上的中线，由图形可知在△ABC中，下列四个结论正确的是(    )

图1-1-13
A．AB="BC=AC"B．AD⊥BC
C．AC>AD>AB>BCD．AC>AD>AB=BC
如图1-2-24所示,梯形ABCD中,AB∥CD,AB="4" cm,CD="2" cm,∠DAB="30°,AD=3" cm,试画出它的直观图.

图1-2-24
如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,那么这个几何体可能是(    )
A．长方体B．圆柱或正方体
C．长方体或圆台D．长方体或圆柱
如图1-2-13,直角梯形ABCD绕底边AD所在直线EF旋转,在旋转前,非直角的腰的端点A可以在DE上选定.当点A选在射线DE上的不同位置时,形成的几何体大小、形状不同,分别画出它的三视图并比较其异同点.

图1-2-13
如图,已知A′B′∥O′y′,A′D′∥B′C′∥O′x′,那么,直观图所示的平面图形是(    )
A．任意四边形B．直角梯形C．任意梯形D．等腰梯形
一简单组合体的三视图及尺寸如下图示（单位: ）则该组合体的表面积
为　     ．

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