题目内容
下面有四个结论：①偶函数的图像一定与
轴相交。②奇函数的图像不一定过原点。③偶函数若在
上是减函数，则在
上一定是增函数。④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数。其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
C
解析试题分析：对于①偶函数的图像一定与轴相交，不一定成立，因此错误
②奇函数的图像不一定过原点，在x=0没有定义的时候成立。
③偶函数若在上是减函数，则在上一定是增函数，符合对称性，成立
④有且只有一个函数既是奇函数又是偶函数成立，即为f(x)=0，因此正确的个数为3个,选C.
考点：函数性质的运用
点评：本题考查函数奇偶性的定义域、解析式及图象三种特征．
练习册系列答案
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若函数
在
上为增函数，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
函数
的定义域是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的图像大致为( ).
设f(x)为周期是2的奇函数，当
时，f(x)=x(x+1),则当
时，f(x)的表达式为
| A．（x-5）(x-4) | B．(x-6)(x-5) | C．(x-6)(5-x) | D．(x-6)(7-x) |
若函数
的图象如图所示，则m的范围为（ ）
A． | B． | C．（1，2） | D．（0，2） |
定义在R上的函数f（x）满足f（x）－f（－x）=0，且对任意x，x∈[0，+
）（x
x），都有
，则
| A．f（3）<f（－2）<f（1） | B．f（1）<f（－2）<f（3） |
| C．f（－2）<f（1）<f（3） | D．f（3）<f（1）<f（－2） |
的图象如图所示，则
的大致图象可以是图中的（ ）
已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
则函数
＝
在
上的所有零点之和为
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |