Question

设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是      （ ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)                     B． (－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)                  D．(－∞，－3)∪(0，3)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：因为，，所以，，

即在（－∞，0）是增函数，又分别是定义在R上的奇函数和偶函数，是奇函数，所以，其在（0，+∞）是增函数，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式的解集是(－∞，－3)∪(0，3),选D.

考点：导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性与单调性之间的关系。

点评：中档题，本题综合性较强，综合考查导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性与单调性之间的关系。当明确了函数的奇偶性、单调性后，函数的大致图象帮助我们确定得到不等式的解集。