题目内容
利用三角函数的单调性,比较cos(-

活动:学生很容易回忆起利用指数函数、对数函数的大小比较,这很好,充分利用学生的知识迁移有利于学生能力的快速提高.本例是余弦,只需将角化为同一个单调区间,然后根据单调性比较大小即可.课堂上仍是让学生自己独立地去操作,教师点拨、纠错,对思考方法不对的学生给予帮助指导.
解:cos(-)=cos
=cos
,cos(-
)=cos(
)=cos
.因为0<
<
<π,且函数y=cosx,x∈[0,π]是减函数,所以cos
>cos
,即cos(-
)<cos(-
).
点评:推进本例时应提醒学生注意,在今后遇到的三角函数值大小比较时,必须将已知角化为同一个单调区间.其次要注意首先大致的判断一下有没有符号不同的情况,以便快速解题,如本例中,cos>0,cos
<0,显然大小立判.

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