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如果数列
等于 ( )
A.256
B.510
C.512
D.1024
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D
略
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(本小题满分12分)把正奇数列
中的数按上小下大,左小右大的原则排列成如图“三角形”所示的数表.设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行,从左向右数第
个数.
(1)若
,求
的值;
(2)已知函数
的反函数为
,
),若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
.
①求数列
的前
项的和
.
②令
设
的前
项之积为
,求证:
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0).
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式;
(3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
台州市某高级中学共有学生
名,编号为
,该校共开设了
门选修课,编号为
.定义记号
:若第
号学生选修了第
号课程,则
=1;否则
=0.如果
,则该等式说明的实际含义是3号同学选修了 ▲ 门课程
数列
满足
并且
,则数列的第2010项为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为Sn,Tn,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
设数列
为等差数列,其前
项和为
,已知
,
,若对任意
,都有
成立,则
的值为 ( )
A.22
B.21
C.20
D.19
设等差数列
的前n项和为
,若
,则当
取最小值时,
n等于( )
A.6
B.7
C.8
D.9
已知数列
的前
项和
,那么它的通项公式为
_______
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