题目内容

记 $数学公式$ 设 $数学公式$ ，其中x，y∈R⁺，则t的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用最大值的定义得到t≥ $\text{[math]}$ ＞0，t≥ $\text{[math]}$ ＞0，利用不等式的性质得到t²≥ $\text{[math]}$ ，从而求出所求．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴t≥ $\text{[math]}$ ＞0，t≥ $\text{[math]}$ ＞0
即t²≥ $\text{[math]}$
∴t≥ $\text{[math]}$
即t的最小值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．

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