题目内容
“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”________条件．
充分非必要
分析：如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线，若直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定垂直，利用充要条件得到答案．
解答：如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的所有的直线，所以直线垂直于平面α内无数条直线；
直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定垂直，
故“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”充分非必要条件．
故答案为：充分非必要条件．
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力，属于基础题．
分析：如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的无数条直线，若直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定垂直，利用充要条件得到答案．
解答：如果l⊥α，根据线面垂直的性质可知直线l垂直于平面α内的所有的直线，所以直线垂直于平面α内无数条直线；
直线l垂直于平面α内的无数条直线，若无数条直线是平行线，则l与α不一定垂直，
故“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”充分非必要条件．
故答案为：充分非必要条件．
点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力，属于基础题．
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