题目内容
设函数f(θ)=
sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π，
(Ⅰ)若点P的坐标为
，求f(θ)的值；
(Ⅱ)若点P(x，y)为平面区域Ω：
上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值．
sinθ+cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y)，且0≤θ≤π， (Ⅰ)若点P的坐标为
，求f(θ)的值；(Ⅱ)若点P(x，y)为平面区域Ω：
上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f(θ)的最小值和最大值． 解：(Ⅰ)由点P的坐标和三角函数的定义可得 ，于是  。 |
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| (Ⅱ)作出平面区域Ω(即三角形区域ABC)，如图所示， 其中A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)， 于是  ，又  ，且 ，故当  ，即 时，f(θ)取得最大值，且最大值等于2；当  ，即θ=0时，f(θ)取得最小值，且最小值等于1． |
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