题目内容

平面直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点,求

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)先消去参数求得直线的普通方程,然后将极坐标与直角坐标的关系式 代入直线方程,根据特殊角的三角函数值即可求解;(Ⅱ)直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立方程组,消去一个未知数,求得,根据方程的根与系数的关系以及两点间的距离公式求解.
试题解析:(Ⅰ)消去参数得直线的直角坐标方程为:.      2分
代入得,
解得.
(也可以是:.)             5分
(Ⅱ)由得,
,则.         10分
考点:1.参数方程与普通方程的互化;2.两点间的距离公式;3.极坐标方程的简单应用;4.特殊角的三角函数值

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