题目内容

2＜x+y＜4
0＜xy＜3
是
0＜x＜1
2＜y＜3
的（　　）
分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
解答：解：若
0＜x＜1
2＜y＜3
，则根据不等式的性质可知
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
成立．
若
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
，当x=2，y=1时，满足
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
，但
0＜x＜1
2＜y＜3
不成立．
所以
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
是
0＜x＜1
2＜y＜3
的必要不充分条件．
故选C．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握利用充分条件和必要条件的定义进行判断的方法．
练习册系列答案
相关题目
0＜x＜1
2＜y＜3
是
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
的（　　）
（2012•济南三模）下列正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
（2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜测第n个不等式为
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二项式(x+
2
x2
)n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40．
0＜x＜1
2＜y＜3
是
2＜x+y＜4
0＜x?y＜3
的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
2＜x+y＜4
0＜xy＜3
是
0＜x＜1
2＜y＜3
的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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