题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,已知点和.
()若, 是正方形一条边上的两个顶点,求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程;
()若, 是正方形一条对角线上的两个顶点,求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标.
【答案】()和;()另外一条对角线为,端点为和.
【解析】试题分析:(1)根据斜率公式可得, ,与直线垂直的直线斜率, ,整理成一般式即可;(2)设另外两个端点坐标分别为, ,根据在直线上,且,列方程组求解即可.
试题解析:( )∵, ,
, ,
与直线垂直的直线斜率, ,
整理得所求两条直线为和.
()∵直线方程为: ,
另外一条对角线斜率,
设中点为,则另一条对角线过点,
∴,整理得,
设另外两个端点坐标分别为, ,
∵在直线上,
∴,①
且,
∴,②
联立①②解出或,
即另外两个端点为与.
【题目】在2015﹣2016赛季CBA联赛中,某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表(注:表中分数 ,N表示投篮次数,n表示命中次数),假设各场比赛相互独立.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
甲 | ||||||||||
乙 |
根据统计表的信息:
(1)从上述比赛中等可能随机选择一场,求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率;
(2)试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率;
(3)在接下来的3场比赛中,用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次,试写出X的分布列,并求X的数学期望.