题目内容

要得到函数g(x)=2cos(2x+
π
3
)的图象，只需将f(x)=sin(2x+
π
3
)的图象（　　）
分析：由f(x+
π
4
)=sin[2(x+
π
4
)+ 
π
3
]=cos(2x+
π
3
)=
1
2
g(x)，即可作出判断．
解答：解：∵f(x+
π
4
)=sin[2(x+
π
4
)+
π
3
]=cos(2x+
π
3
)=
1
2
g(x)，
∴只需将f(x)=sin(2x+
π
3
)的图象向左平移
π
4
个单位，即可得到
1
2
g(x)的图象，
再把
1
2
g(x)的图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），即可得到g(x)=2cos(2x+
π
3
)的图象．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，难点在于诱导公式与平移公式的理解与灵活应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目

关于函数，有下列命题

(1)为偶函数

(2)要得到函数g(x)＝－4sin2x的图像，只需将f(x)的图像向右平移个单位

(3)y＝f(x)的图像关于直线对称

(4)y＝f(x)在[0，2π]内的增区间为和．

其中正确命题的序号为________

(启东中学模拟)关于函数，有下列命题：

A.为偶函数；

B.要得到函数g(x)=－4sin 2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位；

C.y=f(x)的图象关于直线对称；

D.y=f(x)在[0，2π]内的增区间为和．

其中正确命题的代号为________．（按照原顺序将所有正确命题的代号都写出来）

已知向量函数，若共线，

(1)试求tanα及f(α)的值

(2)若，要得到函数g(x)的图象，那么函数f(x)的图象要经过怎样的变化？
关于函数f(x)=4sin(2x-),x∈R,有下列命题：

①函数y=f(x+)是偶函数；②要得到函数g(x)=-4sin2x的图象，只需将f(x)的图象向右平移个单位；③函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称；④y=f(x)在［0,2π］内的增区间是［0,］和［,2π］．

其中正确命题的序号是______________．

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