题目内容

已知圆(x+2)2+y2=36的圆心为M,设A为圆上任一点,N(2,0),线段AN的垂直平分线交MA于点P,则动点P的轨迹是
 
分析:根据P是AN的垂直平分线上的一点可知PA=PN,而AM=6进而可知点P满足PA+PN=6正满足椭圆的定义,故可知点p的轨迹是椭圆.
解答:解:∵P是AN的垂直平分线上的一点,
∴PA=PN,又∵AM=6,所以点P满足PM+PN=6,即P点满足椭圆的定义,焦点是(2,0),(-2,0),半长轴a=3,
故P点轨迹方程式
x2
9
+
y2
5
=1

故答案为:椭圆
点评:本题主要考查了点的轨迹方程和椭圆的定义.属基础题.
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