Question

已知圆（x+2）²+y²=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是

 

．

Answer 1

分析：根据P是AN的垂直平分线上的一点可知PA=PN，而AM=6进而可知点P满足PA+PN=6正满足椭圆的定义，故可知点p的轨迹是椭圆．

解答：解：∵P是AN的垂直平分线上的一点，
∴PA=PN，又∵AM=6，所以点P满足PM+PN=6，即P点满足椭圆的定义，焦点是（2，0），（-2，0），半长轴a=3，
故P点轨迹方程式

x2

9

+

y2

5

=1
故答案为：椭圆

点评：本题主要考查了点的轨迹方程和椭圆的定义．属基础题．