题目内容
已知圆（x-2）2+（y-2）2=16与直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点．若
+
=
，则|AB|=
| OA |
| OB |
| 0 |
4
| 2 |
4
．| 2 |
分析：先确定A、B的位置，利用相交弦定理，以及|
|+|
|=
的关系，求出结果即可．
| OA |
| OB |
| 0 |
解答：解：设（x-2）2+（y-2）2=16的圆心为F，
则F的坐标为（2，2），圆半径为4．
∵
+
=
，
|
|=|
|，由圆的性质可得：FO⊥AB，
根据已知条件可求得：|FA|=4，|FO|=2
，
由勾股定理得：|OA|=2
，
所以，|AB|=2|OA|=4
．
故答案为：4
．
则F的坐标为（2，2），圆半径为4．
∵
| OA |
| OB |
| 0 |
|
| OA |
| OB |
根据已知条件可求得：|FA|=4，|FO|=2
| 2 |
由勾股定理得：|OA|=2
| 2 |
所以，|AB|=2|OA|=4
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
点评：本题考查直线与圆相交的性质，向量的模，考查计算能力，是综合题．
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