题目内容
（选修4—4 参数方程与极坐标）（本题满分7分）
在极坐标系下，已知圆O：
和直线
，
（Ⅰ）求圆O和直线
的直角坐标方程；
（Ⅱ）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
在极坐标系下，已知圆O：
和直线，（Ⅰ）求圆O和直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）当
时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；（Ⅱ）
本试题主要是考查了极坐标与直角坐标系的互化，以及直线与圆的位置关系的运用。
（1）因为圆O的极坐标方程已知，两边同时乘以极径，可以化为直角坐标关系式，也就可以得到结论
（2）根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组，求解交点的坐标得到结论。
解：（Ⅰ）圆O：，即
圆O的直角坐标方程为：
，即 …………2分
直线，即
则直线的直角坐标方程为：
，即 …………4分
（Ⅱ）由
得
…………6分
故直线与圆O公共点的一个极坐标为 …………7分
（1）因为圆O的极坐标方程已知，两边同时乘以极径，可以化为直角坐标关系式，也就可以得到结论
（2）根据第一问的直角坐标方程与直线方程联立方程组，求解交点的坐标得到结论。
解：（Ⅰ）圆O：
，即圆O的直角坐标方程为：
，即 …………2分直线
，即则直线
的直角坐标方程为：，即 …………4分（Ⅱ）由
得 …………6分故直线
与圆O公共点的一个极坐标为 …………7分
练习册系列答案
相关题目
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线
对应的参数
，射线
与曲线
．
，
在曲线
的值．
与
的两个圆的圆心距为 
（
＞0）外的一点A（2
，
）（其中tanθ=2，θ为锐角）作平行于θ=
（
）的直线
与曲线L分别交于B、C。
，则其直角坐标方程为 .
，半径为1，则圆C的极坐标方程为 ．
，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）
到曲线
上的点的最短距离为 ．
的极坐标为