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设曲线的极坐标方程为
,则其直角坐标方程为
.
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由
可得
此曲线的直角坐标方程为
,即
所以曲线的直角坐标方程为
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在极坐标系
(
)中,直线
被圆
截得的弦的长是
.
从极点O作直线和直线
相交于点M,在OM上取一点P,使
,求点P的轨迹的极坐标方程。
(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系
中,曲线
的参数方程是
(
是参数),若以
为极点,
轴的正半轴为极轴,则曲线
的极坐标方程可写为________________.
(选修4—4 参数方程与极坐标)(本题满分7分)
在极坐标系下,已知圆O:
和直线
,
(Ⅰ)求圆O和直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)当
时,求直线
与圆O公共点的一个极坐标.
在极坐标系中,以点
为圆心,半径为3的圆
与直线
交于
两点.(1)求圆
及直线
的普通方程.
(2)求弦长
.
点
的直角坐标
化成极坐标为( )
A.
B.
C.
D.
在极坐标系中,点
坐标是
,曲线
的方程为
;以极点为坐标原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系,斜率是
的直线
经过点
.
(1)写出直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求证直线
和曲线
相交于两点
、
,并求
的值.
在极坐标系中,圆
的圆心到直线
的距离是
关 闭
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