Question

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）

• A．y=cos 2x
• B．y=sin 2x
• C．y=tan 2x
• D．y=sin（2x-

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：分别求出各项中函数的最小正周期，判断出奇偶性，即可做出判断．

解答：解：A、y=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，余弦函数为偶函数，不合题意；
B、y=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，正弦函数为奇函数，符合题意；
C、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=

π

2

，正切函数为奇函数，不合题意；
D、y=sin（2x-

π

2

）=-cos2x，
∵ω=2，∴T=π，余弦函数为偶函数，不合题意；
故选B

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键．