Question

下列函数中，最小正周期为2π的是（　　）

• A．y=tanx
• B．y=tan2x
• C．y=tan

  x

  2

• D．y=sin

  x

  2

Answer 1

分析：找出前三个选项中的函数解析式中ω的值，代入周期公式T=

π

|ω|

，最后一个选项解析式中ω的值，代入周期公式T=

2π

|ω|

，分别求出各项的最小正周期，即可作出判断．

解答：解：A、y=tanx，
∵ω=1，∴T=

π

1

=π，本选项错误；
B、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=

π

2

，本选项错误；
C、y=tan

x

2

，
∵ω=

1

2

，∴T=

π

1 2

=2π，本选项正确；
D、y=sin

x

2

，
∵ω=

1

2

，∴T=

2π

1 2

=4π，本选项错误
综上知，C选项正确
故选C

点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有正切函数及正弦函数的周期性，熟练掌握周期公式是解本题的关键．