Question

计算：
（1）π0+2-2×(2

1

4

)

1

2

；
（2）0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

；
（3）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

；

（4）

a-4b2• 3 ab2

(a＞0，b＞0)；

（5）

(a 2 3 b-1)- 1 2 a 1 2 b 1 3

6 a•b5

．

Answer 1

分析：（1）先求π的0次幂，后一个式子变代分数为假分数开方；
（2）含0次幂的值为1，其它三个式子直接变分数指数幂为根式计算；
（3）含负指数幂的取倒数运算；
（4）变根式为分数指数幂，计算步骤由里向外；
（5）变根式为分数指数幂，然后用同底数幂相乘或相除运算．

解答：解：（1）π0+2-2×(2

1

4

)

1

2

=1+

1

4

×

9 4

=1+

1

4

×

3

2

=

11

8

；
（2）0.064-

1

3

-(-

1

8

)0+16

3

4

+0.25

1

2

=

1

3 0.064

-1+

4	163

+

0.25

=

1

0.4

-1+8+0.5=10； 
（3）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)-

2

3

=

9 25

×10+4×

3	( 27 8 )2

=

3

5

×10+4×

9

4

=15； 
（4）

a-4b2• 3 ab2

=

a-4b2a 1 3 b 2 3

=

a-4+ 1 3 b2+ 2 3

=

a- 11 3 b 8 3

=a-

11

6

b

4

3

；
（5）

(a 2 3 b-1)- 1 2 a 1 2 b 1 3

6 a•b5

=

a- 1 3 b 1 2 a 1 2 b 1 3

a 1 6 b 5 6

=a-

1

3

+

1

2

-

1

6

b

1

2

+

1

3

-

5

6

=a⁰b⁰=1．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了有理指数幂的计算方法，解答的关键是熟记有理指数幂的运算性质，属解题思路容易，但极易运算出错的题型．