题目内容
若双曲线与椭圆
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线，求双曲线方程.
解析试题分析：
思路分析：与双曲线有相同渐近线，一般设所求的双曲线方程为
通过确定“待定系数”
，求得双曲线方程。
解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分
即
5分
又
双曲线与椭圆有相同的焦点
9分
解得
11分
双曲线的方程为 13分
考点：双曲线的标准方程及其几何性质
点评：中档题，本题双曲线的定义及其几何性质的考查，本题解法具有一般性。。
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为
的菱形的四个顶点.
轴上的椭圆
和双曲线
的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为
，设直线
（其中
为整数）.
和双曲线
的标准方程；
与椭圆
，与双曲线
，问是否存在直线
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
，
，动点
到定点
距离与到定点
的距离的比值是
.
时，记动点
.
是圆
上任意一点，过
，求
的取值范围；
，
是曲线
，有
.试问无论
能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由.
中，已知
，
，
，
，其中
．设直线
与
的交点为
，求动点
为参数）及普通方程．
的离心率为
，
是其左右顶点，
是椭圆上位于
轴两侧的点（点
在
面积的最大值为4．
的斜率分别为
，若
，设△
与△
的面积分别为
，求
的最大值．
的左、右焦点分别为
离心率为
直线
与C的两个交点间的距离为
；
的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且
证明：
的离心率为
，椭圆与x轴交于两点
、
，过点C的直线
与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
为定值．
中，曲线
的参数方程为
，
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
时，曲线
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.