题目内容

(08年荆州市质检二理)(13分)  如图,已知为平面上的两个定点,为动点,的交点)

⑴建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程;

⑵若点的轨迹上存在两个不同的点,且线段的中垂线与(或的延长线)相交于一点,证明:的中点)

 

解析:⑴如图1,以所在的直线为轴,的中垂线为轴,建立平面直角坐标系

由题设

,而

是以为焦点、长轴长为的椭圆,故点的轨迹方程为          (6分)

⑵如图2,设,且

,又在轨迹上,

代入整理得:

                                                  (10分)

,即。                                                  (13分)

           

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网