题目内容

若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是(    )

A．(－∞,2         B.－2,2     C.(－2,2      D.(－∞,－2)

C


解析:

当a－2=0即a=2时,不等式为－4＜0,恒成立。∴a=2,当a－2≠0时，则a满足,解得－2＜a＜2,所以a的范围是－2＜a≤2.

练习册系列答案
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已知f（x）=2x（x∈R）可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若不等式a-g（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是
a≥-
17
6
a≥-
17
6
．
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
（1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5
．
（2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
（-∞，-1]∪[3，+∞）
（-∞，-1]∪[3，+∞）
．
已知f（x）=2x（x∈R）可以表示为一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若不等式a-g（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是    ．

若不等式a＋≥在x∈(，2)上恒成立，则实数a的取值范围为        ．

 

若不等式(a－2)x2+2(a－2)x－4<0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是 (    )

A. (－2,2        B. (－∞,2       C. －2,2       D.(－∞,－2)

 

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