题目内容

19．求双曲线9x2-16y2=144的标准方程以及焦点、离心率、准线和渐近线．

分析 双曲线方程化为标准方程，可得a=5，b=3，c=4，从而可求双曲线的焦点、离心率、准线和渐近线．

解答 解：双曲线9x2-16y2=144可化为$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
所以a=4，b=3，c=5，
所以焦点（±5，0），离心率e=$\frac{5}{4}$，准线方程为x=±$\frac{16}{5}$和渐近线y=±$\frac{3}{4}$x．

点评 本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．

练习册系列答案
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