Question

已知，且。

求证：中至少有一个是负数。

 

Answer 1

【答案】

首先对于正难则反的思想，选择反证法。然后根据反证法的三步骤来加以证明。

【解析】

试题分析：证明：假设都是非负数

因为，

所以，

又，

所以，                 

这与已知矛盾。

所以中至少有一个是负数。                  12分

（其它方法，按步骤酌情给分）

考点：反证法

点评：反证法的考查，主要是对于结论的正确的否定，同时推理论证得出矛盾，进而证明。属于基础题。