题目内容

f(x)是定义在区间［-c,c］上的奇函数，其图象如图所示.令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(    ）

A.若a＜0,则函数g(x)的图象关于原点对称

B.若a=-1,-2＜b＜0,则方程g(x)=0有大于2的实根

C.若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根

D.若a≥1,b＜2,则方程g(x)=0有三个实根

解析:将f(x)图象上每点的纵坐标变为原来的a倍，横坐标不变，再将所得图象向上(b＞0）或向下(b＜0)平移|b|个单位，得g(x)=af(x)+b的图象.

答案:B

练习册系列答案
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设y=f(x)是定义在区间［-1,1］上的函数,且满足条件:

①f(-1)=f(1)=0;

②对任意u,v∈［-1,1］都有|f(u)-f(v)|≤|u-v|.

(1)证明对任意的x∈［-1,1］,都有x-1≤f(x)≤1-x;

(2)证明对任意的u,v∈［-1,1］,都有|f(u)-f(v)|≤1;

(3)在区间［-1,1］上是否存在满足条件的奇函数y=f(x),且使得

若存在,请举一例;若不存在,请说明理由.

设f(x)是定义在区间U上的增函数，且f(x)>0,则下列函数中增函数的个数是

①y=1－f(x)  ②y=  ③y=f2(x)④y=－

A.1                           B.2                   C.3                          D.4

已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且x∈［0，］时，f（x）=-x2-x+5.（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

设f(x)是定义在区间上以2为周期的函数，对,用表示区间已知当时，f(x)=x2.

（1）求f(x)在上的解析表达式;

（2）对自然数k,求集合不等的实根}

已知函数y=f(x)是定义在区间［-，］上的偶函数，且

x∈［0，］时，

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f(x)的图像上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值.

 

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